預(yù)應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)軟化對機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響

     在真實狀況下葉輪是運(yùn)動的，由于離心力和氣動載荷的影響，葉輪產(chǎn)生拉伸變形，模態(tài)有可能與靜止?fàn)顩r有很大不同，所以必須予以考慮。影響旋轉(zhuǎn)件頻率變化的一種原因是由于離心力對葉片運(yùn)動產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力的影響，造成了葉輪剛度的增大，使運(yùn)行狀況下模態(tài)頻率升高。

     另一種原因：旋轉(zhuǎn)軟化，旋轉(zhuǎn)軟化使模態(tài)頻率降低。其原理可以用一個簡單的彈簧-質(zhì)量旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)說明，彈簧垂直于旋轉(zhuǎn)軸，當(dāng)彈簧剛度很高而旋轉(zhuǎn)加速度很小時，認(rèn)為彈簧變形很小。忽略彈簧變形對質(zhì)量塊向心加度素的影響，建立如下平衡方程：

     式中：K為彈簧剛度，X為離開平衡位置的距離，Ws為旋轉(zhuǎn)角速度，r為質(zhì)點自由位置相對于轉(zhuǎn)軸的半徑。如果彈簧剛度不夠，同時旋轉(zhuǎn)速度又很大，由于離心力的影響使彈簧產(chǎn)生較大位移，而該位移動平衡儀同時又使質(zhì)點離心運(yùn)動的半徑加大，這時的平衡方程寫為：

 如果仍然用（1）式的形式表示的話 ，其平衡方程可以寫為：

施加如圖1所表示載荷時，其振動方程可寫為：

因此剛度由K變?yōu)椋?img src="http://zt.yzimgs.com/ComFolder/176839/image/201610/20161012914113221.gif" alt="" />

     即相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)軟化作用，旋轉(zhuǎn)速度越高，旋轉(zhuǎn)物體密度越大，這種軟化作用也就越明顯。應(yīng)力鋼化使模態(tài)頻率升高，旋轉(zhuǎn)軟化使模態(tài)頻率偏低，通常應(yīng)力鋼化的作用偏大，所以同時考慮兩種因素影響，使運(yùn)轉(zhuǎn)狀況下模態(tài)頻率比靜止?fàn)顩r下模態(tài)頻率偏高。